מטפורת הטלת מטבע

כדי להאיר את דעתי על ההסתברות להצלחות וכישלונות אני משתמשת במטפורת "הטלת מטבע" ושואלת את המתאמנים שלי מהי לדעתם ההסתברות לקבל "פלי" בעשר הטלות של מטבע.
בדרך כלל התשובה שאני מקבלת היא 5, כי בכל הטלה יש הסתברות של 50% שהמטבע תיפול על צד ה"עץ" או על צד ה"פלי ולכן ההסברות הזו תקפה גם לעשר הטלות.
נדמה לנו ומרגיש לנו אינטואיטיבית שככה זה צריך להיות, כי ככה זה נכון וצודק.
אבל במציאות יתכן מצב שהמטבע תיפול 9 פעמים מ- 10 על "פלי". עובדה זו לא סותרת את חוקי הסטטיסטיקה, כי למטבע אין זיכרון ואין תחושת צדק מפותחת כמו לנו בני האדם, היא לא "יודעת" על האירועים שעברו עליה לפני-כן ולא מתחשבת בהם ולכן אין מניעה שהיא תיפול גם 10 פעמים מתוך 10 הטלות על "פלי". אבל אם נטיל את המטבע מספר רב של פעמים יש סיכוי סביר שהתפלגות תתאים להסתברות (50%). כלומר חוק המספרים הגדולים יפעל, חוק המספרים הגדולים אומר שככל שמספר התופעות הנמדדות עולה, יורדת מידת המקריות והתוצאה קרובה יותר להסתברות.

נכון שזה קצת פשטני להשוות הטלת מטבע לעשייה, העשייה מורכבת יותר ותלויה בגורמים רבים וישנם מקרים שההצלחה לא מוחלטת ומהולה גם בשמץ כישלון ולהיפך. אבל אני אסתכן ואפשט, נניח מראש (אפריורי) שההסתברות לכישלון או הצלחה בכל עשייה שלנו הוא 50%. כלומר אנו יוזמים ועושים מעשה והסיכוי להצלחתו הוא 50% (ולצערנו כך גם הסיכוי לכישלונו). וכמו במטבעות יש סיכוי שנחווה רצף של כישלונות בלי אף הצלחה לרפואה, ללא ספק מצב לא נעים ומתסכל. אבל אם לא נתייאש ולא נחדל מעשיה, כלומר נמשיך בעשייה מספר רב של פעמים, חוק המספרים הגדולים יכנס לתמונה ונתחיל לפגוש גם בהצלחות.

כמה כישלונות אנחנו מוכנים לספוג לפני שנוותר על המפגש עם ההצלחה? זו כבר שאלה אישית, היא תלויה בנו: כמה תסכול אנו יכולים לשאת, עד כמה אנחנו נחושים, אופטימיים, ומאמינים במה שאנחנו עושים.
השם הראשון שעולה בדעתי לאדם שחווה כישלונות רבים והמשיך בעשייתו הוא תומס אדיסון. אדיסון ניכשל פעמים רבות בניסיונותיו עם הנורה החשמלית עד שראה הצלחה.

אז כך הדברים עובדים, כדי להצליח צריך גם יכולת עמידה, סבלנות, התמדה, אופטימיות  ולא תזיק הכרות עם חוק המספרים הגדולים.

חג שמח
דגנית